Трехзначное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру перенести в начало числа, то новое число будет больше утроенного первоначального числа на 1.Найти исходное число.
Трехзначное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру перенести в начало числа, то новое число будет больше утроенного первоначального числа на 1.Найти исходное число.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть исходное трехзначное число равно 100a + 10b + 3, где a и b - цифры числа (a ≠ 0).
Если цифру 3 перенести в начало, то получится число 300 + 10*a + b.
Таким образом, у нас есть уравнение:
3(100a + 10b + 3) + 1 = 300 + 10*a + b.
Упростим это уравнение:
300a + 30b + 9 + 1 = 300 + 10a + b,
300a + 30b + 10 = 300 + 10a + b.
После сокращения получим:
290a + 29b = 290,
a + b = 10.
Так как a ≠ 0, то a = 1. Получаем, что b = 9.
Исходное число равно 1001 + 109 + 3 = 199 + 3 = 193.
Ответ: исходное число равно 193.