Для начала выразим уравнение (2) через уравнение (1):

9x^2 + 6y^2 = 77x

уравнение (1): 3x^2 + 2y^2 = 77
умножим его на 3:

9x^2 + 6y^2 = 231

Теперь мы можем записать систему уравнений:

9x^2 + 6y^2 = 231 (3)
9x^2 + 6y^2 = 77x (4)

Вычтем уравнение (4) из уравнения (3):

231 - 77x = 6x
231 = 83x
x = 231/83
x = 3

Подставим значение x в уравнение (1):

3 * 3^2 + 2y^2 = 77
27 + 2y^2 = 77
2y^2 = 50
y^2 = 25
y = ±5

Таким образом, система имеет два решения: x = 3, y = 5 и x = 3, y = -5.