Для начала найдем длину стороны AB треугольника ABC по теореме Пифагора:
AB^2 = AC^2 - BC^2
AB^2 = 12^2 - 5^2
AB^2 = 144 - 25
AB^2 = 119
AB = √119 ≈ 10.9

Теперь можем найти коэффициент подобия треугольников ABC и A1B1C1:
k = AB/B1C1
k = 10.9/10
k = 1.09

Так как коэффициент подобия равен 1.09, то стороны треугольника A1B1C1 равны:
A1B1 = AB k = 10.9 1.09 ≈ 11.88
B1C1 = BC k = 5 1.09 ≈ 5.45
A1C1 = AC k = 12 1.09 ≈ 13.08

Теперь найдем площадь треугольника A1B1C1 по формуле Герона:
p = $A1B1+B1C1+A1C1$ / 2
p = $11.88+5.45+13.08$ / 2
p = 15.705
S = √$p(p-A1B1)(p-B1C1)(p-A1C1)$ S = √$15.705(15.705-11.88)(15.705-5.45)(15.705-13.08)$ S = √$15.705<em>3.825</em>10.255\ast 2.625$ S = √$204.059$ S ≈ 14.28

Итак, стороны треугольника A1B1C1 равны примерно 11.88, 5.45 и 13.08, а его площадь составляет примерно 14.28.