Для того чтобы решить это уравнение, давайте представим его в виде квадратного уравнения относительно переменной cos(t):

2(cos(t))² - 5cos(t) + 2 = 0

Это уравнение имеет вид at² + bt + c = 0, где a=2, b=-5, c=2.

Для нахождения корней этого уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

D = (-5)² - 422
D = 25 - 16
D = 9

Теперь найдем корни уравнения:

cos(t) = (-b ± √D) / 2a
cos(t) = (5 ± √9) / 4
cos(t) = (5 ± 3) / 4

1) cos(t) = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2
2) cos(t) = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5

Таким образом, уравнение имеет два корня: cos(t) = 2 и cos(t) = 0.5.