Из одинаковых на вид монет мудрец может найти одну фальшивую сделав 4 взвешивания. какое наибольшее число монет может быть у мудреца если известно что одна фальшивая
Из одинаковых на вид монет мудрец может найти одну фальшивую сделав 4 взвешивания. какое наибольшее число монет может быть у мудреца если известно что одна фальшивая
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть у мудреца есть ( n ) монет, среди которых одна является фальшивой.
На первом взвешивании мудрец кладет на весы по ( n/3 ) монет. Если они равны по весу, значит фальшивая монета находится в оставшихся ( 2n/3 ) монетах.
На втором взвешивании мудрец берет ( n/3 ) монет из оставшихся ( 2n/3 ) и кладет на весы. Если они равны по весу, то фальшивая монета находится среди оставшихся ( n/3 ) монет, и мудрец уже знает, где она.
Если же на втором взвешивании монеты не равны по весу, то фальшивая монета находится среди ( n/3 ) монет, которые были взвешены во второй раз.
Таким образом, мудрец может найти фальшивую монету, сделав 2 взвешивания.
Значит, наибольшее число монет у мудреца может быть ( n = 3^4 = 81 ).