m³ - m - am² + a
= m(m² - 1) - a(m² - 1)
= (m - a)(m² - 1)
= (m - a)(m + 1)(m - 1)

ay - 2ab + 2by - y²
= a(y - 2b) + y(2b - y)
= a(y - 2b) - y(y - 2b)
= (a - y)(y - 2b)

x² + 4yz - xy - xz
= x(x - y) + 4yz - x(y + z)
= x(x - y) + y(4z - x)
= x(x - y) - y(x - 4z)
= (x - y)(x - 4z)

ay² + 2a² - a³ - 2y²
= a(y² - a²) - 2(y² - a²)
= a(y - a)(y + a) - 2(y - a)(y + a)
= (y - a)(a(y + a) - 2(y + a))
= (y - a)(a² + a - 2y - 2a)
= (y - a)(a² - y - 3a)