Для начала объединим все подобные члены:

x^2 + x^2 - 20x + 100 = 698

2x^2 - 20x + 100 = 698

Далее приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

2x^2 - 20x + 100 - 698 = 0

2x^2 - 20x - 598 = 0

Теперь решим уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-20)^2 - 42(-598) = 400 + 4784 = 5184

Теперь найдем значения x:

x1 = (20 + √5184) / (22) = (20 + 72) / 4 = 92 / 4 = 23
x2 = (20 - √5184) / (22) = (20 - 72) / 4 = -52 / 4 = -13

Итак, уравнению x^2 + 100 - 20x + x^2 = 698 удовлетворяют два значения x: 23 и -13.