Для решения неравенства нужно найти корни уравнения -х^2 + x = 0.

-x^2 + x = 0
x(-x + 1) = 0

Таким образом, корни уравнения: x = 0 и x = 1.

Исходя из этого, неравенство -х^2 + x ≥ 0 выполнено при x ≤ 0 и x ≥ 1.

Ответ: x ≤ 0 или x ≥ 1.