Пусть двузначное число задается как AB, где A - число десятков, B - число единиц.

Тогда условие "двузначное число в 2 раза больше суммы его цифр" можно записать как:
10A + B = 2(A + B)

Раскроем скобки и преобразуем уравнение:
10A + B = 2A + 2B
8A = B

Таким образом, B находится в восемь раз больше чем A.

Теперь рассмотрим условие "если переставить цифры двузначного числа, то получится число больше данного на 63":
Если AB переставить, то получим число BA. Согласно условию, BA > AB на 63.
То есть 10B + A = 10A + B + 63
9B - 9A = 63
B - A = 7

У нас есть два уравнения:
8A = B
B - A = 7

Подставим значение B из первого уравнения во второе:
8A - A = 7
7A = 7
A = 1

Подставим значение A обратно в уравнение 8A = B:
8 * 1 = B
B = 8

Итак, получается, что двузначное число 18. Проверим:
18 в 2 раза больше суммы его цифр: 18 = 2(1+8) => 18 = 18
Если переставить цифры, то получится число больше на 63: 81 - 18 = 63

Ответ: первоначальное двузначное число - 18.