Обозначим длину отрезка MN как x.

По условию задачи имеем:
0.25x = 0.5(x - 24)

Раскроем скобки:
0.25x = 0.5x - 12

Переносим все слагаемые с x на одну сторону:
0.25x - 0.5x = -12
-0.25x = -12

Делим обе части уравнения на -0.25, чтобы найти x:
x = 12 / 0.25
x = 48

Таким образом, длина отрезка MN равна 48 см.

Теперь найдем длину отрезка KP:
KP = 48 - 24
KP = 24

Ответ: длина отрезка MN равна 48 см, а длина отрезка KP равна 24 см.