Для решения данного уравнения необходимо привести числа к одной и той же степени.

27 = 3^3 (так как 3 возводится в куб)
1/81 = 3^-4 (3 возводится в -4 степень для получения обратного значения)

Тогда уравнение примет вид:

(3^3)^(1-x) = 3^-4

Учитывая свойство степени (a^m)^n = a^(m*n), получаем:

3^(3*(1-x)) = 3^-4

Упрощаем уравнение, умножая 3 и (1-x):

3^3-3x = 3^-4

Теперь приводим числа к виду степени числа 3:

3^(9-3x) = 3^-4

Сравнивая степени с обеих сторон знака равенства, получим:

9 - 3x = -4

Теперь решаем уравнение:

9 - 3x = -4
-3x = -4 - 9
-3x = -13
x = 13/3

Таким образом, решением уравнения 27^(1-x) = 1/81 является x = 13/3.