Для того чтобы найти корень уравнения ( \frac{x-4}{4} = \frac{x+3}{7} ), нужно решить это уравнение.

Умножим обе стороны уравнения на 28 (наименьшее общее кратное 4 и 7):

[ 28 \times \frac{x-4}{4} = 28 \times \frac{x+3}{7} ]
[ 7(x-4) = 4(x+3) ]
[ 7x - 28 = 4x + 12 ]

Теперь перенесем все x на одну сторону, а остальные числа на другую:

[ 7x - 4x = 12 + 28 ]
[ 3x = 40 ]
[ x = \frac{40}{3} ]
[ x = 13.\overline{3} ]

Итак, корень уравнения ( \frac{x-4}{4} = \frac{x+3}{7} ) равен примерно 13.33.