Моторная лодка прошла 10 км против течения реки и 9 км по течению реки, затратив на путь по течению 45 мин, а против течения 1ч 15 мин. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде и скорость течения реки?
Моторная лодка прошла 10 км против течения реки и 9 км по течению реки, затратив на путь по течению 45 мин, а против течения 1ч 15 мин. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде и скорость течения реки?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость моторной лодки в стоячей воде равна V км/ч, а скорость течения реки равна U км/ч.
Тогда время движения лодки против течения реки равно ( \frac{10}{V-U} ) часов, а время движения лодки по течению реки равно ( \frac{9}{V+U} ) часов.
Из условия задачи, мы знаем что:
( \frac{10}{V-U} = 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} ) часа,
( \frac{9}{V+U} = \frac{45}{60} = \frac{3}{4} ) часа.
Решив данную систему уравнений, получим:
( V = 12 ) км/ч,
( U = 6 ) км/ч.
Итак, скорость моторной лодки в стоячей воде равна 12 км/ч, а скорость течения реки равна 6 км/ч.