Найдем корни уравнений:
5X^2 - 25 = 0
5X^2 = 25
X^2 = 5
X = ±√5

3X^2 + 12X = 0
3X(X + 4) = 0
X1 = 0, X2 = -4

Сумма корней: √5 + √5 = 2√5
Произведение корней: √5 * √5 = 5

Квадратное уравнение с корнями √3 + 1 и √3 - 1:
(x - (√3 + 1))(x - (√3 - 1)) = 0
(x - √3 - 1)(x - √3 + 1) = 0
(x - √3)^2 - 1 = 0
x^2 - 2√3x + 3 - 1 = 0
x^2 - 2√3x + 2 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, имеющее корни √3 + 1 и √3 - 1, равно:
x^2 - 2√3x + 2 = 0