Для начала упростим уравнение:

Х/4 + (2х - 1)/9 - 2 = (х - 9)/6

Умножаем все части уравнения на 36, чтобы избавиться от знаменателей:

9х + 4(2х - 1) - 72 = 6(х - 9)

9х + 8х - 4 - 72 = 6х - 54

17х - 76 = 6х - 54

Приведем все х к одной стороне:

17х - 6х = 76 - 54

11х = 22

x = 22/11

x = 2

Ответ: x = 2