Для нахождения суммы всех двузначных членов арифметической прогрессии, которые не кратны 4, нужно определить, какие члены удовлетворяют этому условию.

Поскольку первый член равен 2, то двузначные члены прогрессии будут начинаться с 2 + 3 = 5, 8, 11, 14, ...

Для определения количества членов, мы можем представить их в виде арифметической прогрессии: 5, 8, 11, 14, ... до 98 (поскольку последний двузначный член прогрессии). Используя формулу для нахождения номера члена арифметической прогрессии, можем найти количество членов:

n = (a_n - a_1) / d + 1
n = (97 - 5) / 3 + 1
n = 32

Теперь можем найти сумму всех членов арифметической прогрессии:

S = (n/2) (a_1 + a_n)
S = (32 / 2) (5 + 98)
S = 16 * 103
S = 1648

Теперь нужно исключить из этой суммы все члены, которые кратны 4. Это можно сделать путем нахождения суммы всех двузначных членов, кратных 4, и вычитания этой суммы из общей суммы.

Кратные 4 члены арифметической прогрессии будут начинаться с 2 + 3*4 = 14, 26, 38, ..., 98. Найдем количество таких членов:

n = (98 - 14) / 3 + 1
n = 29

Найдем сумму этих членов:

S_mult4 = (n/2) (a_1 + a_n)
S_mult4 = (29 / 2) (14 + 98)
S_mult4 = 1015

Теперь вычтем эту сумму из общей суммы:

1648 - 1015 = 633

Итак, сумма всех двузначных членов арифметической прогрессии, не кратных 4, равна 633.