(a+b)(a+b+2)-(a-b)(a-b-2) = (a^2 + 2ab + b^2 + a^2 + 2ab + 2a + b - a^2 + 2ab - b^2 + a - b)
= (2a^2 + 4ab + 2a + 2b) - (a^2 - 2ab - b^2 - a + b)
= 2a^2 + 4ab + 2a + 2b - a^2 + 2ab + b^2 + a - b
= a^2 + 6ab + 3a + b