Для нахождения произведения корней уравнения нужно использовать формулу дискриминанта - D = b^2 - 4ac, где у нас уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

Для данного уравнения 2x^2 - 4x - 14 = 0:
a = 2, b = -4, c = -14.

D = (-4)^2 - 42(-14) = 16 + 112 = 128.

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a = (4 + √128) / 4 = (4 + 8) / 4 = 12 / 4 = 3.

x2 = (-b - √D) / 2a = (4 - √128) / 4 = (4 - 8) / 4 = -4 / 4 = -1.

Произведение корней x1 и x2 равно: 3 * (-1) = -3.

Итак, произведение корней уравнения 2x^2 - 4x - 14 = 0 равно -3.