Для нахождения модуля разности корней уравнения ( x^2 + 5x + 6 = 0 ) нужно сначала найти корни этого уравнения.

Дискриминант уравнения ( D = b^2 - 4ac ), где a = 1, b = 5, c = 6:
( D = 5^2 - 416 = 25 - 24 = 1 )

Корни уравнения:
( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + 1}{21} = \frac{-4}{2} = -2 )
( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - 1}{21} = \frac{-6}{2} = -3 )

Модуль разности корней:
( |x_1 - x_2| = |-2 - (-3)| = 1 )

Итак, модуль разности корней уравнения ( x^2 + 5x + 6 = 0 ) равен 1.