Сначала найдем результат деления многочленов:

[ \frac{3x^2 - 2x - 8}{2x^2 - 3x - 2} ]

Делим первый коэффициент старшей степени на коэффициент старшей степени делителя:
[ \frac{3}{2} = 1.5 ]

Умножаем делитель на полученное значение и вычитаем этот результат из делимого:
[ (1.5) \cdot (2x^2 - 3x - 2) = 3x^2 - 4.5x - 3 ]
[ (3x^2 - 2x - 8) - (3x^2 - 4.5x - 3) = 2.5x - 5 ]

Полученный результат 2.5x - 5 является остатком, поэтому ответ на задачу:

[ 3x^2 - 2x - 8 = (1.5)(2x^2 - 3x - 2) + (2.5x - 5) ]