Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом добавления/вычитания уравнений.

Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим у через х:
5у - 6х = 2
5у = 6х + 2
y = (6х + 2)/5

Подставим этот результат во второе уравнение:
8х - 3((6х + 2)/5) = 1
8х - 18х/5 - 6/5 = 1
40х - 18х - 6 = 5
22х = 7
x = 7/22

Теперь найдем y, подставив значение x обратно в первое уравнение:
5у - 6(7/22) = 2
5у - 42/11 = 2
5у = 42/11 + 2
5у = 42/11 + 22/11
5у = 64/11
y = 64/11 1/5
y = 64/55

Таким образом, решение системы уравнений: х = 7/22, у = 64/55.

Метод добавления/вычитания уравнений:
Умножим первое уравнение на 3 и второе на 6, чтобы у коэффициенты y в обоих уравнениях совпадали:
15у - 18х = 6
48х - 18у = 6

Теперь сложим эти уравнения, чтобы у них исчезли y:
15у - 18х + 48х - 18у = 6 + 6
30х - 3у = 12
10х - у = 4

Теперь выразим y через x из полученного уравнения:
y = -10х + 4

Подставим это значение y в первое уравнение:
5(-10х + 4) - 6х = 2
-50х + 20 - 6х = 2
-56х = -18
x = -18 / -56
x = 9 / 28

Теперь найдем y, подставив значение x обратно в уравнение для y:
y = -10 * (9 / 28) + 4
y = -90 / 28 + 4
y = -90 / 28 + 112 / 28
y = 22 / 28
y = 11 / 14

Таким образом, решение системы уравнений: x = 9/28, y = 11/14.