1) в прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов,сторона АВ=12. Найдите сторону ВС. 2) Прямоугольный лист жести имеет размеры 48 и 36. Из него надо изготовить противень вырезав по углам листа одинаковые квадраты и загнув края вверх. Чему должна быть равна сторона вырезаемого квадрата,чтобы внутренняя поверхность противня имела площадь 1244 см²?
1) в прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов,сторона АВ=12. Найдите сторону ВС. 2) Прямоугольный лист жести имеет размеры 48 и 36. Из него надо изготовить противень вырезав по углам листа одинаковые квадраты и загнув края вверх. Чему должна быть равна сторона вырезаемого квадрата,чтобы внутренняя поверхность противня имела площадь 1244 см²?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Для нахождения стороны ВС воспользуемся теоремой синусов:
AB/sinC = BC/sinA
12/sin90 = BC/sin30
BC = 12sin30 = 12(1/2) = 6
Ответ: ВС = 6
2) Обозначим сторону квадрата x.
Из условия задачи можно составить уравнение:
(48-2x)*(36-2x) = 1244
Раскроем скобки и приведем уравнение к виду квадратного уравнения:
1728 - 96x - 144x + 4x^2 = 1244
4x^2 - 240x + 484 = 0
Решив это квадратное уравнение, получим x = 22 см.
Ответ: сторона вырезаемого квадрата должна быть равна 22 см.