Для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся формулой, которая связывает радиус вписанной окружности с длинами сторон прямоугольного треугольника:

r = $a+b-c$ / 2,

где a, b и c - длины сторон треугольника, r - радиус вписанной окружности.

В нашем случае стороны треугольника равны a = 12, b = 5 $посколькуac=13,иследовательноbc=5$ и c = 13.

Подставляем значения сторон в формулу:

r = $12+5-13$ / 2 = 4 / 2 = 2.

Таким образом, радиус вписанной окружности треугольника равен 2.