Длина прямоугольника на 32 см больше ширины . Если ширину прямоугольника увеличить на 2см , а длину не изменять , то его площадь увеличиться на 126 см . Найдите периметр прямоугольника.
Длина прямоугольника на 32 см больше ширины . Если ширину прямоугольника увеличить на 2см , а длину не изменять , то его площадь увеличиться на 126 см . Найдите периметр прямоугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим ширину прямоугольника за х, тогда его длина будет равна (x+32) см.
По условию задачи:
1) (x+2)(x+32) = x*(x+32) + 126
2) x^2 + 34x + 64 = x^2 + 32x + 126
3) 34x + 64 = 32x + 126
4) 2x = 62
5) x = 31
Таким образом, ширина прямоугольника равна 31 см, а его длина равна 31 + 32 = 63 см.
Периметр прямоугольника равен: P = 2(31 + 63) = 294 = 188 см.
Итак, периметр прямоугольника равен 188 см.