Пусть масса свеклы равна a кг, масса моркови равна b кг, а масса брюквы равна c кг.

Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:
a + b + c = 160 (общая масса в трех ящиках)
a + b = 90 (общая масса свеклы и моркови)
b + c = 120 (общая масса брюквы и моркови)

Из уравнений a + b = 90 и b + c = 120 найдем a и c:
a = 90 - b
c = 120 - b

Подставим найденные значения в первое уравнение:
90 - b + b + 120 - b = 160
210 - b = 160
b = 50

Теперь найдем массы ящиков с овощами:
a = 90 - 50 = 40 кг
c = 120 - 50 = 70 кг

Итак, в первом ящике 40 кг овощей, во втором 50 кг, а в третьем 70 кг.