Для решения квадратного уравнения x^2 - 2x - 2 = 0, можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В данном уравнении коэффициенты a, b и c равны 1, -2 и -2 соответственно.

Подставим их в формулу: x = (2 ± √((-2)^2 - 41(-2))) / 2*1

x = (2 ± √(4 + 8)) / 2

x = (2 ± √12) / 2

x = (2 ± 2√3) / 2

Теперь разделим на 2:

x1 = (2 + 2√3) / 2 = 1 + √3

x2 = (2 - 2√3) / 2 = 1 - √3

Итак, уравнение x^2 - 2x - 2 = 0 имеет два корня: x1 = 1 + √3 и x2 = 1 - √3.