Для решения данного примера нам нужно раскрыть скобки и произвести соответствующие арифметические операции.

Сначала раскроем квадрат первого выражения:
(a + 3)² = a² + 2 a 3 + 3² = a² + 6a + 9

Затем раскроем скобки второго выражения по формуле (a - b)(a + b) = a² - b²:
(a - 3)(a + 3) = a² - 3² = a² - 9

Теперь подставим полученные значения обратно в изначальное выражение и произведем соответствующие операции:
(a² + 6a + 9) + (a² - 9) + 6a = a² + 6a + 9 + a² - 9 + 6a = 2a² + 12a

Итак, решение примера (a + 3)² + (a - 3)(a + 3) + 6a равно 2a² + 12a.