Для нахождения наибольшего значения функции у=1+8x-x^2 на промежутке [2;5] нужно найти вершину параболы, соответствующую данной функции.

Сначала найдем вершину параболы по формуле x = -b / (2a), где a=-1, b=8:
x = -8 / (2*(-1)) = -8 / -2 = 4

Затем найдем значение функции в точке x = 4:
y = 1 + 8*4 - 4^2 = 1 + 32 - 16 = 17

Таким образом, наибольшее значение функции у=1+8x-x^2 на промежутке [2;5] равно 17.