При любом ли значении переменной истинно неравенствоа)(5t-3)(5t+3)<25t(t+0,4);докажите,что при любом значении переменной истина формула:3s(3s+5)
При любом ли значении переменной истинно неравенствоа)(5t-3)(5t+3)<25t(t+0,4);докажите,что при любом значении переменной истина формула:3s(3s+5)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала докажем истинность неравенства (5t - 3)(5t + 3) < 25t(t + 0.4) при любом значении переменной t.
Раскроем скобки:
(5t - 3)(5t + 3) = 25t^2 - 9
25t(t + 0.4) = 25t^2 + 10t
Теперь сравним два полученных выражения:
25t^2 - 9 < 25t^2 + 10t
-9 < 10t
t > -0.9
Итак, данное неравенство истинно при любом значении переменной t больше чем -0.9.
Теперь докажем истинность формулы 3s(3s + 5) при любом значении переменной s.
Раскроем скобки:
3s(3s + 5) = 9s^2 + 15s
Данная формула истинна при любом значении переменной s.
Таким образом, при любом значении переменной истинны оба утверждения.