Для нахождения стороны и периметра прямоугольника, зная его ширину и площадь, можно воспользоваться следующими формулами:

Площадь прямоугольника: S = a * b, где a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Периметр прямоугольника: P = 2 * (a + b)

Из задачи известно, что ширина равна 7 см, а площадь равна 84 см^2. Подставим известные данные в формулу площади и найдем длину прямоугольника:

84 = a * 7
a = 84 / 7
a = 12

Теперь, когда известна длина (а) и ширина (b) прямоугольника, можем найти периметр:

P = 2 (12 + 7)
P = 2 19
P = 38

Ответ: длина прямоугольника равна 12 см, периметр прямоугольника равен 38 см.