Мы знаем, что tg угла B в прямоугольном треугольнике равен отношению катета BC к катету AB, т.е. tg(B) = BC/AB. Из этого следует, что AB = BC / tg(B) = 12 / 0.5 = 24.
Теперь мы можем найти длину гипотенузы AC, используя теорему Пифагора: AC = √(AB^2 + BC^2) = √(24^2 + 12^2) = √(576 + 144) = √720 = 24√5.
Дано:
BC = 12
tg(B) = 0.5
Мы знаем, что tg угла B в прямоугольном треугольнике равен отношению катета BC к катету AB, т.е. tg(B) = BC/AB. Из этого следует, что AB = BC / tg(B) = 12 / 0.5 = 24.
Теперь мы можем найти длину гипотенузы AC, используя теорему Пифагора: AC = √(AB^2 + BC^2) = √(24^2 + 12^2) = √(576 + 144) = √720 = 24√5.
Итак, AC = 24√5.