Для решения этой задачи нужно найти скорость работы каждого из работников за один день. Петя может выполнить работу за 1/2 дня, Коля - за 1/3, а Вася - за 1/6.

Теперь найдем общую скорость работы всех трех работников в день, сложив их скорости:
1/2 + 1/3 + 1/6 = 3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1.

Таким образом, все три работника могут выполнить работу вместе за 1 день.