При делении одного и того же двузначного числа на 13 и на 14 получаются одинаковые частные, но при делении на 13 получается остаток 8, а при делении на 14 - остаток 4. Какое число делили?
При делении одного и того же двузначного числа на 13 и на 14 получаются одинаковые частные, но при делении на 13 получается остаток 8, а при делении на 14 - остаток 4. Какое число делили?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим данное число буквой х.
Таким образом, у нас есть два уравнения:
1) х = 13а + 8
2) х = 14b + 4
Где а и b - натуральные числа.
Так как частные при делении на 13 и 14 одинаковые, мы можем написать:
13а + 8 = 14b + 4
13а - 14b = -4
Подберем такие значения для a и b, чтобы удовлетворять данное уравнение:
a = 2, b = 2
Подставляем полученные значения обратно:
132 + 8 = 26 + 8 = 34
142 + 4 = 28 + 4 = 32
Таким образом, получаем число 34.
Итак, число, которое делили, равно 34.