Количество целых решений неравенства х^3|x^2-9| меньше или равно нуля 0 на промежутке [-4; 4] равно 1)6, 2)2, 3)3, 4)4, 5)5?
Количество целых решений неравенства х^3|x^2-9| меньше или равно нуля 0 на промежутке [-4; 4] равно 1)6, 2)2, 3)3, 4)4, 5)5?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем точки пересечения функций x^3 и |x^2-9| на промежутке [-4; 4].
1) x^3 = |x^2-9|
a) x^3 = x^2 - 9, если x^2 - 9 >= 0 (т.е. x <= -3 или x >= 3)
x^3 - x^2 + 9 = 0
График функции на отрезке [-4; 4] не пересекается с осью x, следовательно на этом отрезке нет корней уравнения.
b) x^3 = 9 - x^2, если x^2 - 9 < 0 (-3 < x < 3)
x^2 - x^3 - 9 = 0
(x - 3)(x^2 + 3x + 3) = 0
корни уравнения: x = 3
Единственное целое решение на промежутке [-4; 4] равно 3. Ответ: 3.