Давайте представим, что в начале в вазе было X абрикосов.

Если каждый из трех мальчиков взял по 4 абрикоса, общее количество абрикосов, которые они взяли, будет равно 3 * 4 = 12.

Таким образом, после того, как они взяли абрикосы, в вазе осталось X - 12 абрикосов.

Также из условия известно, что остался еще один абрикос в вазе, поэтому:

X - 12 = 1

X = 12 + 1

X = 13

Итак, в начале в вазе было 13 абрикосов.