Дано: AB = 12 см, угол B = 60°.

Так как угол B равен 60°, то треугольник ABD - равнобедренный. Значит, BD = AD = 12 см.

Теперь мы можем найти высоту треугольника ABD, проведем высоту из вершины A на сторону BD. Так как треугольник равнобедренный, то высота является медианой и делит сторону BD пополам на две равные части.

Из прямоугольного треугольника ABD найдем высоту h:

cos(30°) = h/12
h = 12cos(30°)
h = 12√3/2
h = 6√3

Теперь можем найти диагональ AC, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника ADC:

AC = √(AD^2 + h^2)
AC = √(12^2 + (6√3)^2)
AC = √(144 + 108)
AC = √252
AC = √(36*7)
AC = 6√7

Ответ: диагональ AC равна 6√7 см.