Дано, что sin2a = √2/2

Найдем значение sin^4a + cos^4a:

sin^2a = (sin2a)^2 = (√2/2)^2 = 2/4 = 1/2

cos^2a = 1 - sin^2a = 1 - 1/2 = 1/2

Теперь найдем sin^4a и cos^4a:

sin^4a = (sin^2a)^2 = (1/2)^2 = 1/4

cos^4a = (cos^2a)^2 = (1/2)^2 = 1/4

Теперь сложим sin^4a и cos^4a:

sin^4a + cos^4a = 1/4 + 1/4 = 1/2

Итак, sin^4a + cos^4a = 1/2.