Обозначим скорость лодки в стоячей воде за Х км/ч, а скорость течения за Y км/ч.

Тогда скорость лодки против течения будет X - Y км/ч, а скорость лодки по течению реки будет X + Y км/ч.

За 3 часа лодка против течения пройдет 3(Х - Y) км, а за 2 часа по течению - 2(Х + Y) км. Из условия задачи:

3(Х - Y) = 2(Х + Y) = 32

Решим систему уравнений:

3Х - 3Y = 32
2Х + 2Y = 32

Делим уравнения на 3 и 2 соответственно:

Х - Y = 32/3
Х + Y = 16

Сложим уравнения:

2Х = 32/3 + 16
2Х = 32/3 + 48/3
2Х = 80/3
Х = 40/3

Теперь найдем Y:

Y = 16 - 40/3
Y = 48/3 - 40/3
Y = 8/3

Итак, скорость лодки против течения составляет 40/3 - 8/3 = 32/3 км/ч, а скорость лодки по течению реки составляет 40/3 + 8/3 = 48/3 км/ч или 16 км/ч.