Смешанное произведение векторов Даны три силы P, Q, R, приложенные к одной точке. Вычислить работу равнодействующей силы, когда ее точка приложения перемещается из точки B в точку C.
P(2, 1, 3)
Q(1, 2, -1)
R(0, -1, 2)
B(1, -1, 0)
C(0, 1, 2)
Смешанное произведение векторов Даны три силы P, Q, R, приложенные к одной точке. Вычислить работу равнодействующей силы, когда ее точка приложения перемещается из точки B в точку C.
P(2, 1, 3)
Q(1, 2, -1)
R(0, -1, 2)
B(1, -1, 0)
C(0, 1, 2)
P(2, 1, 3)
Q(1, 2, -1)
R(0, -1, 2)
B(1, -1, 0)
C(0, 1, 2)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем равнодействующую силу F:
F = P + Q + R
F = 2,1,32, 1, 32,1,3 + 1,2,−11, 2, -11,2,−1 + 0,−1,20, -1, 20,−1,2 F = 3,2,43, 2, 43,2,4
Теперь найдем вектор перемещения d:
d = C - B
d = 0,1,20, 1, 20,1,2 - 1,−1,01, -1, 01,−1,0 d = −1,2,2-1, 2, 2−1,2,2
Теперь рассчитаем скалярное произведение F и d, чтобы найти работу W:
W = F • d
W = 3,2,43, 2, 43,2,4 • −1,2,2-1, 2, 2−1,2,2 W = 3−1-1−1 + 22 + 4*2
W = -3 + 4 + 8
W = 9
Итак, работа равнодействующей силы при перемещении точки приложения из точки B в точку C равна 9 единиц.