Для каждого значения a выразим сумму в виде смешанной дроби:

Для a = 6/11:
1 5/6 6/11 + 2 1/4 6/11 =
= $11/6+13/4$ + $9/4+1/4$ =
= $44+39+27+3$/24 =
= 113/24

Для a = 4/9:
1 5/6 4/9 + 2 1/4 4/9 =
= $4/3+13/4$ + $2+1$ =
= $16+39+6+3$/12 =
= 64/12

Для a = 6:
1 5/6 6 + 2 1/4 6 =
= $11+13$ + $9+1$ =
= 24 + 10 =
= 34

Для a = 4:
1 5/6 4 + 2 1/4 4 =
= $11+13$ + $9+1$ =
= 24 + 10 =
= 34

Для a = 12:
1 5/6 12 + 2 1/4 12 =
= $11+13$ + $9+1$ =
= 24 + 10 =
= 34

Таким образом, решение уравнения для всех значений a: 113/24; 64/12; 34.