Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой для вычисления sin 2a через sin a:
sin 2a = 2 sin a cos a
Поскольку у нас дано, что sin a = 0.8, мы можем вычислить cos a, так как a находится во втором и третьем квадрантах, где cos a < 0.
Используем тригонометрическое тождество sin^2 a + cos^2 a = 1:
cos^2 a = 1 - sin^2 acos^2 a = 1 - 0.8^2cos^2 a = 1 - 0.64cos^2 a = 0.36cos a = -√0.36cos a = -0.6
Теперь подставляем значения sin a и cos a в формулу sin 2a:
sin 2a = 2 0.8 (-0.6)sin 2a = -1.2
Ответ: sin 2a = -1.2.
Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой для вычисления sin 2a через sin a:
sin 2a = 2 sin a cos a
Поскольку у нас дано, что sin a = 0.8, мы можем вычислить cos a, так как a находится во втором и третьем квадрантах, где cos a < 0.
Используем тригонометрическое тождество sin^2 a + cos^2 a = 1:
cos^2 a = 1 - sin^2 a
cos^2 a = 1 - 0.8^2
cos^2 a = 1 - 0.64
cos^2 a = 0.36
cos a = -√0.36
cos a = -0.6
Теперь подставляем значения sin a и cos a в формулу sin 2a:
sin 2a = 2 0.8 (-0.6)
sin 2a = -1.2
Ответ: sin 2a = -1.2.