Для начала преобразуем уравнение:

27 • 9^(2x) = 1/3^(3x-2)

27 = 3^3, поэтому:

3^3 • 9^(2x) = 1/3^(3x-2)

3^(3 + 6x) = 3^(-3x + 2)

Сравниваем показатели степени по обе стороны от знака равенства:

3 + 6x = -3x + 2

9x = - 1

x = -1/9

Ответ: x = -1/9