Задача по геометрии В прямоугольном треугольнике ABC величина меньшего угла равна a, точка D - середина гипотенузы AB. Точка F симметрична точке B относительно прямой CD. Найти величину угла AFC.
Задача по геометрии В прямоугольном треугольнике ABC величина меньшего угла равна a, точка D - середина гипотенузы AB. Точка F симметрична точке B относительно прямой CD. Найти величину угла AFC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку точка D - середина гипотенузы AB, то треугольник ADB - прямоугольный. Таким образом, угол ADB равен 90 градусов.
Точка F - симметрична точке B относительно прямой CD, поэтому отрезки CD и BF перпендикулярны и равны по длине. Таким образом, треугольник CFD также является прямоугольным, и угол CFD также равен 90 градусов.
Из того, что углы ADB и CFD равны 90 градусов, следует, что треугольник ADF также является прямоугольным. Значит, угол FDA равен 90 градусов.
Итак, угол AFC равен сумме углов FDA и CFD, то есть 90 + 90 = 180 градусов.
Ответ: угол AFC равен 180 градусов.