|x-4|=7

Для того чтобы найти корень данного уравнения, нужно рассмотреть два случая:

x-4 = 7
x = 7 + 4
x = 11

x-4 = -7
x = -7 + 4
x = -3

Таким образом, корни уравнения |x-4|=7 равны x=11 и x=-3.