Первое уравнение:

100^(2x+1) = 0,1
Так как 100 = 10^2, можно переписать уравнение следующим образом:
(10^2)^(2x+1) = 0,1
10^(4x+2) = 0,1
Теперь перепишем 0,1 как 1/10:
10^(4x+2) = 1/10
10^(4x+2) = 10^(-1)
Из этого можно сделать вывод, что:
4x + 2 = -1
4x = -3
x = -3/4

Ответ: x = -3/4

Второе уравнение:

7^x = (1/7)^(1-x)
7^x = 7^(-1+x)
Так как основание в обеих частях уравнения одинаковое (7), можно убрать его, получим:
x = -1+x
2x = -1
x = -1/2

Ответ: x = -1/2

Надеюсь, это поможет вам разобраться с задачами.