В прямоугольнике ABCD проведена биссектриса АЕ, так что ВЕ=ЕС. Найти периметр прямоугольника, если СD=7
В прямоугольнике ABCD проведена биссектриса АЕ, так что ВЕ=ЕС. Найти периметр прямоугольника, если СD=7
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник ABE - прямоугольный и биссектриса AE делит угол BAD пополам, то тангенс угла BAE равен VE / VA = VE / VB = CE / EB = EC / BC, а он равен 2, так как противолежащие катеты равны.
По теореме Пифагора в треугольнике ABE: AB = √(AE^2 + EB^2) = √(4 + 1) = √5.
Итак, AB = √5, ВС = 7, значит, BC = 7 - √5, а периметр прямоугольника равен 2(AB + BC) = 2(√5 + 7 - √5) = 2 * 7 = 14.