На полке находятся 12 сборников стихов. В 3-х из них содержится нужное ученику стихотворение. Ученик взял 4 книги. Найти вероятность того, что он : а) нашел нужное стихотворение; б) нужное стихотворение нашлось только в одной из взятых книг.
На полке находятся 12 сборников стихов. В 3-х из них содержится нужное ученику стихотворение. Ученик взял 4 книги. Найти вероятность того, что он : а) нашел нужное стихотворение; б) нужное стихотворение нашлось только в одной из взятых книг.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Общее количество возможных вариантов выбрать 4 сборника из 12: C(12,4) = 495.
а) Вероятность того, что ученик найдет нужное стихотворение, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. Благоприятными вариантами являются случаи, когда из 3-х сборников с нужным стихотворением выбирается хотя бы один, а из 9-ти сборников без нужного стихотворения выбираются оставшиеся 3.
Количество благоприятных вариантов: C(3,1) * C(9,3) = 84.
Вероятность: P(a) = 84 / 495 = 0.1697.
б) Вероятность того, что нужное стихотворение нашлось только в одной из взятых книг, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. Благоприятными вариантами являются случаи, когда одна из 3-х книг с нужным стихотворением выбирается, а из оставшихся 11 книг без нужного стихотворения выбираются еще 3.
Количество благоприятных вариантов: C(3,1) * C(11,3) = 330.
Вероятность: P(б) = 330 / 495 = 0.6667.