Для нахождения первого члена геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы членов прогрессии:
S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

У нас дано, что S4 = 15 и q = 0.5. Подставим данные в формулу и найдем значение первого члена прогрессии:

15 = a (1 - 0.5^4) / (1 - 0.5),
15 = a (1 - 0.0625) / 0.5,
15 = a 0.9375 / 0.5,
15 = 1.875 a,
a = 15 / 1.875,
a = 8.

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 8.