Для выполнения сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Затем складываем числители и результат делим на общий знаменатель.

Дано: -x/(x-1) + (x+1)/x

Приведем дроби к общему знаменателю, который будет равен x(x-1), чтобы умножение на него обнулило все дополнительные делители:

(-x x)/(x (x-1)) + ((x+1) (x-1))/(x (x-1))

После умножения числителей и знаменателей получим:

-x^2/(x^2-x) + (x^2-x+1)/(x^2-x)

Теперь сложим числители:

-x^2 + x^2 - x + 1 / (x-1)

Получим:

(-x + 1) / (x-1)