б) 6

Чтобы найти количество целых чисел, являющихся решениями неравенства, нужно рассмотреть все возможные целые числа в интервале (-5, 13), т.е. числа от -4 до 12.

Подставляем их в неравенство |8-x|<5:

При x = -4: |8 - (-4)| = |12| = 12 (не меньше 5)При x = -3: |8 - (-3)| = |11| = 11 (не меньше 5)При x = -2: |8 - (-2)| = |10| = 10 (не меньше 5)При x = -1: |8 - (-1)| = |9| = 9 (не меньше 5)При x = 0: |8 - 0| = |8| = 8 (меньше 5)При x = 1: |8 - 1| = |7| = 7 (меньше 5)При x = 2: |8 - 2| = |6| = 6 (меньше 5)При x = 3: |8 - 3| = |5| = 5 (меньше 5)При x = 4: |8 - 4| = |4| = 4 (меньше 5)При x = 5: |8 - 5| = |3| = 3 (меньше 5)При x = 6: |8 - 6| = |2| = 2 (меньше 5)При x = 7: |8 - 7| = |1| = 1 (меньше 5)При x = 8: |8 - 8| = |0| = 0 (меньше 5)При x = 9: |8 - 9| = |-1| = 1 (меньше 5)При x = 10: |8 - 10| = |-2| = 2 (меньше 5)При x = 11: |8 - 11| = |-3| = 3 (меньше 5)При x = 12: |8 - 12| = |-4| = 4 (меньше 5)

Таким образом, из всех целых чисел от -4 до 12 только 6 удовлетворяют неравенству |8-x|<5.